アイドルマスターミリオンライブ！シアターデイズ周年イベント（9th）の効率的なプレイ計画を算出します。
お仕事でチケットを1800枚収集し、続けて通常曲をライブ4回プレイするひとまとまりの行動です。どの曲を選ぶかによって2種類あります。
イベントは1〜13日目の全13日間です。1〜6日目が前半戦、7〜13日目が後半戦となります。（以下のアルゴリズム説明では、実装の配列添字に合わせて0-indexで表記します。）
各 day d について、以下の2つを決定します。
上記の固定行動（およびログイントリガーの受け取り）は、シミュレーション開始日より後の日では毎日必ず行います。開始日についてのみ、設定で「既に済ませた」とした要素は改めて行いません。除外される収支・所要時間の詳細は後述の「1日の固定収支」の「開始日で済ませた要素がある場合」を参照してください。
下式は、ログイントリガー未取得・ミッショントリガー（おすすめ楽曲ミッション）未取得・ブースト未使用・周年曲10倍未プレイという初期状態を前提とした、ある1日の固定収支です。シミュレーション開始日より後の日はすべてこの前提で計算します。開始日についてのみ、設定でこれらを「済ませた」とした場合に、下の「開始日で済ませた要素がある場合」のとおり変化します。
固定トリガー獲得 = ログインボーナス (540) + おすすめ楽曲ミッション (1000 × 4 = 4000) + おすすめ楽曲ルーティン (1071 × 4 = 4284) [+ 通常曲ブースト時：追加ルーティン分 (4284 × 追加ルーティン回数) + 450枚ライブ10回分のボーナス (1071 × 10)] 固定トリガー消費 = 周年曲10倍ライブ (1800 × 1 [前半] または1800 × 2 [後半]) [+ 周年曲ブースト時：4倍ライブ10回分 (720 × 10 = 7200)] 固定ポイント獲得 = おすすめ楽曲ルーティン (1071 × 4 = 4284) + 周年曲10倍ライブ (537 × 10 × 1 [前半] または537 × 10 × 2 [後半]) [+ 通常曲ブースト時：追加ルーティン分 (4284 × 追加ルーティン回数) + 450枚ライブ10回分のボーナス (1071 × 10)] [+ 周年曲ブースト時：4倍ライブ10回分・2倍ボーナス (537 × 4 × 2 × 10 = 42960)]
開始日で済ませた要素がある場合：シミュレーション開始日について、設定で「既に済ませた」とした要素の成果は「現在の所持ポイント／トリガー」に含まれているものとして扱い、上記の固定収支から除きます。各要素の変化は次のとおりです。
追加ルーティン1回あたり： トリガー獲得 +4284、ポイント獲得 +4284 追加周年曲4倍ライブ1回あたり： トリガー消費 −720、ポイント獲得 +2148
おすすめ楽曲スケジュールが全日確定している場合に用います。各日の追加ルーティン回数と追加4倍ライブ回数を、以下の2つの段階に分けて決定します。
各日の「ルーティン1回あたりの所要時間」（お仕事時間 + ライブ4回分 + 遷移時間）を計算し、その所要時間が短い日から順に各日の追加ルーティン回数を決めます。この段階では4倍ライブの回数は決めません。
day d の追加ルーティン回数 r[d] は、0回を下限として以下の上限のもとで選ばれます。
上記の上限のもとで、「将来トリガーが溢れない範囲での最大の回数」を選択します。周年曲ブーストなどの固定消費を賄うために最低限必要なルーティンは、第2段階で過去日へ補填します（下記参照）。
各日のルーティン回数が確定したあと、day 0 から時系列順に各日を処理します。各日の処理は以下の順で行います。
周年曲ブーストなど、その day d の固定行動に必要なトリガー消費を、その時点までの累積トリガー残高で賄えない場合があります。その不足分（必要回数 = ceil(不足トリガー / 4284)）を満たすまで、シミュレーション開始日〜当日（SIMULATE_START_DAY〜day d）のうちそのルーティンを追加しても稼働超過が最も小さくなる日を1回ずつ選んでルーティンを追加します。この補填は固定行動を成立させるためのものであり、時間上限の超過を許容します（時間制約の例外）。
固定行動と第1段階で決めたルーティンを反映したうえで、残り時間とトリガー残高の範囲で追加の4倍ライブを行います。
再演1回分の時間 = 周年曲の曲時間 + 曲終了→次曲開始（再演）の時間
追加4倍ライブの最初の1回に必要な時間 = メニュー遷移 + 楽曲選択画面→曲開始 + 周年曲の曲時間 + 曲終了→楽曲選択画面
時間で可能な回数 =
1 + floor((残り時間 − 追加4倍ライブの最初の1回に必要な時間) / 再演1回分の時間)
追加4倍ライブ回数 =
min(
max(0, 時間で可能な回数),
floor(その日終了時点のトリガー残高 / 720)
)
追加4倍ライブは、初回から再演までをまとめた1つの4倍ブロックとして扱います。最初の1回にはメニュー遷移・曲開始前・曲終了後の時間を含め、2回目以降は再演1回分の時間だけで数えます。「その日終了時点のトリガー残高」は、開始日からその day d までの累積獲得から累積消費を引いた、その日の終了時点で実際に手元にあるトリガー量です。各日はこの残高の範囲でのみ4倍ライブを撃ちます。
4倍ライブを決定したあと、残り時間がその日のルーティン1回分以上残っている場合は、「ルーティンを1回追加し、続けて上の手順で4倍ライブを追加する」操作を残り時間が尽きるまで繰り返します。トリガー切れで時間が余っている日の空き時間を、この充填で埋めます。
シミュレーション開始日（以下「開始日」）より後の日のおすすめ楽曲スケジュールが未定の場合に用います。未来の曲割り当てをランダムに試行し、最終的な獲得ポイントが最大となるような開始日の追加ルーティン回数を推定します。実装の単純化・高速化のために、開始日より後ろの日は既知と仮定してシミュレーションしているため、厳密な期待値とは異なります。
「目標ポイントを達成するための最小稼働時間」を求めるモードです。全日の稼働可能時間に均一に乗じる倍率 m（0〜1）を二分探索で求め、そのときの計画を出力します。
おすすめ楽曲1周 = (メニュー遷移時間 + お仕事時間) + メニュー遷移時間 + (楽曲選択画面→曲開始 + 曲終了→楽曲選択画面) × 4曲 + おすすめ楽曲の曲時間の合計
おすすめ楽曲はそれぞれ異なるため再演が行えません。楽曲選択画面→曲開始の時間, 曲終了→楽曲選択画面の時間 は各曲ごとにかかります。
追加ルーティン1回 = (メニュー遷移時間 + お仕事時間) + メニュー遷移時間 + 楽曲選択画面→曲開始 + おすすめ楽曲の中で最短曲の曲時間 × 4 + 曲終了→次曲開始（再演） × 3 + 曲終了→楽曲選択画面
追加ルーティンでは4回のライブすべてで同じ曲をプレイできるため、その日のおすすめ楽曲4曲のうち最も短い曲の時間を使います。再演可能であるため、楽曲選択画面→曲開始の時間は1回のみかかります。
周年曲（N曲） = メニュー遷移時間 + 楽曲選択画面→曲開始 + 周年曲時間 × N + 曲終了→次曲開始（再演） × (N − 1) + 曲終了→楽曲選択画面
再演可能であるため、楽曲選択画面→曲開始の時間 は1回のみかかります。
全期間の消費スタミナから、スパークドリンクによる回復量を差し引いた不足分を、ジュエルによるスタミナ回復（1回 = 最大スタミナ分回復、50ジュエル）で賄う想定で計算します。プロデューサーレベルアップによるスタミナ回復・スタミナ最大量の増加は考慮していません。つまり、必要なジュエル数の上界をざっくり計算しています。
消費スタミナ合計 = Σ(全日) [ルーティン回数 × 1800] ドリンク回復量 = ドリンク10 個数 × 10 + ドリンク20 個数 × 20 + ドリンク30 個数 × 30 + ドリンクMAX 個数 × 最大スタミナ 不足スタミナ = max(0, 消費スタミナ合計 − ドリンク回復量) 回復回数 = ceil(不足スタミナ / 最大スタミナ) 必要ジュエル = 回復回数 × 50
制作するにあたり参考にしたページです。